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Quasi-homothetic transformation for comparing the mechanical performance of planar models in biological research

Jordi Marcé-Nogué, Daniel DeMiguel, Josep Fortuny, Soledad de Esteban-Trivigno, and Lluís Gil

Plain Language Abstract

Finite Element Analysis is a powerful tool creating and analysing the physical behaviour of computational models. To compare the behaviour of vertebrate structures that differ in size and shape, every analysis requires standardization of the initial conditions of the model. In this paper we present a new procedure adapting two-dimensional models of vertebrate structures to easily compare them only modifying the value of the biomechanical forces applied. This approach is shown to be extremely useful when exploring the effect of the shape in front of the strength and the stiffness of vertebrate bone structures that can be simplified to two-dimensional models.

Resumen en Castellano

Transformación casi-homotética para la comparación del comportamiento mecánico de modelos bidimensionales en la investigación biológica

En los últimos años, el potencial de los análisis por elementos finitos (FEA) como técnica analítica en el campo de la investigación biológica ha sido muy notorio. A pesar de su gran capacidad, no siempre se puede utilizar en la comparación del comportamiento mecánico de modelos que difieren tanto en el tamaño como en la forma. En este trabajo se presenta una metodología sencilla e innovadora para escalar modelos bidimensionales de elementos finitos de varias especies de bóvidos existentes que difieren en tamaño y forma. El método se basa en la modificación de los valores de las fuerzas aplicadas al modelo usando transformaciones casi-homotéticas y teniendo en cuenta las particularidades de la formulación de la elasticidad plana (tensión plana y deformación plana). Se demuestra que este enfoque es muy útil para explorar el efecto de la forma en frente a la resistencia y la rigidez en las estructuras óseas de los vertebrados. Así, el concepto definido como "casi- homotético" es una nueva propuesta para utilizar en modelos bidimensionales de elementos finitos de estructuras biológicas (especialmente en vertebrados) que se pueden modelar siguiendo la formulación de la elasticidad plana.

Palabras clave: FEA; transformación homotética; elasticidad plana; tamaño; morfología; mecánica de medios continuos

Traducción: los autores

Resum en Català

Transformació quasi-homotètica per a la comparació del comportament mecànic de models bidimensionales en la recerca biològica

En els darrers anys, el potencial dels Anàlisis per Elements Finits (FEA) com a tècnica analítica en el camp de la recerca biològica ha estat molt notori. Tot i la seva gran capacitat, no sempre es pot utilitzar en la comparació del comportament mecànic de models que difereixen tan en la mida com en la forma. En aquest treball es presenta una metodologia senzilla i innovadora per escalar models bidimensionals d'elements finits per a diverses espècies de bòvids existents que difereixen en mida i forma. El mètode es basa en la modificació dels valors de les forces aplicades al model utilitzant transformacions quasi-homotètiques i tenint en compte les particularitats de la formulació de l'elasticitat plana (tensió plana i deformació plana). Es demostra que aquest enfocament és molt útil per explorar l'efecte de la forma en front de la resistència i la rigidesa en les estructures òssies dels vertebrats. Així, el concepte definit com a "quasi-homotètic" és una nova proposta per a utilitzar en models bidimensionals d'elements finits d'estructures biològiques (especialment en vertebrats) que es poden modelar seguint la formulació de l'elasticitat plana.

Paraules clau: FEA; transformació homotètica; elasticitat plana; mida; morfologia; mecànica de medis continus

Traducció: els autors

Résumé en Français

Transformation quasi homothétique pour comparer les performances mécaniques des modèles planaires dans la recherche biologique

Le potentiel de l'analyse par éléments finis (FEA) comme une technique d'analyse pour la recherche biologique a été largement mis en évidence au cours des dernières années. En dépit de son grand pouvoir, seulement dans le meilleur des cas peut-on comparer le comportement des modèles qui diffèrent en taille et en forme. Ici, une nouvelle procédure facile à échelonner les modèles FE d'élasticité plane est présentée pour plusieurs espèces de bovidés existantes qui diffèrent significativement en taille et en morphologie. La méthode est basée sur la modification des valeurs des forces appliquées en tenant compte des particularités des modèles d'élasticité plane (déformation plane et les équations de tension plane) à l'aide de transformations quasi- homothétiques . Cette approche s'avère très utile lors de l'exploration de l'effet de la forme devant la force et la rigidité des structures osseuses des vertébrés. Ainsi, le concept quasi homothétique est une nouvelle et intéressante proposition pour être utilisé dans les modèles d'élasticité planes des structures biologiques, qui peuvent être modélisés comme des modèles d'éléments finis bidimensionnels, et plus particulièrement chez les vertébrés.

Mots-clés: analyse par éléments finis ; transformation homothétique ; élasticité planaire ; taille ; morphologie ; mécanique des milieux continus

Translator: Kenny J. Travouillon

Deutsche Zusammenfassung

In progress

Translator: Eva Gebauer

Arabic

365 arab

Translator: Ashraf M.T. Elewa

 

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