Wavelet analysis of ammonoid sutures

Takao Ubukata, Kazushige Tanabe, Yasunari Shigeta, Haruyoshi Maeda, and Royal H. Mapes

Plain Language Abstract

Ammonite suture is one of the most sophisticated structures of past creatures. The suture is the curved line of intersection between the shell wall and a series of partitions that divides the interior of the conch into several chambers. There is a wide variation in suture form from species to species and there has been much interest in how to represent its geometric properties. However, measures of suture complexity hitherto been proposed poorly describe various features of intricate suture shape. Here, we introduce a new method for the comparison of suture forms by use of wavelet analysis, which is originally designed for analyzing a time series. The results of a pilot analysis are successful in characterizing a localized change in morphological features along a suture curve of each ammonite.

Resumen en Español

Análisis de ondícula de suturas de ammonoideos

Se presenta un método morfométrico basado en la transformada de ondícula continua (=transformada wavelet continua) para describir la forma de las líneas de sutura de los ammonoideos. Se usó una serie de datos de coordenadas a lo largo de la línea de sutura, en un sistema de referencia común, como la función de descriptor de la longitud cordal acumulada a lo largo de la línea de sutura. La transformada de ondícula se define como un producto interno entre la función de descriptor y una forma de onda localizada de longitud finita, denominado "óndula hija." Los valores absolutos de las transformadas de ondícula, o amplitudes, se calcularon para las óndulas hija individuales con diferentes longitudes de onda y posiciones, y se utilizó una serie de amplitudes para diferentes frecuencias como una función de la forma en la caracterización de la forma de la sutura que se simplificó a unos pocos componentes principales.

Palabras clave: análisis de ondícula; morfometría; línea de sutura; ammonoideos

Traducción: Enrique Peñalver

Résumé en Français

Analyse d'ondelettes de sutures d'ammonoïdes

Une méthode morphométrique basée sur une transformée d'ondelettes continues est introduite pour décrire
la forme de lignes de suture d'ammonoïdes. Une série de données de coordonnée y, le long de la ligne de suture, placée dans un système de référence courant, est utilisée en tant que fonction descriptive de la longueur de corde cumulée, le long de la ligne de suture. La transformée d'ondelettes est définie comme un produit interne entre la fonction descriptive et une forme d'onde localisée de longueur finie, appelée une "ondelettes fille." Les valeurs absolues des transformées d'ondelettes, ou amplitudes, sont calculées pour chaque ondelettes fille à partir de différentes longueurs d'onde et de positions, et une série d'amplitudes pour les différentes fréquences est utilisée comme une fonction de forme caractérisant la forme des sutures, et est résumée dans quelques composantes principales.

Mots­clés: analyse d'ondelettes; morphométriques; ligne de suture; ammonoïdes

Translator: Kenny J. Travouillon

Deutsche Zusammenfassung

Wavelet-Analyse von Ammonitenstrukturen

Es wird eine morphometrische Methode, die auf einer kontinuierlichen Wavelet-Transformation basiert, vorgestellt, um die Form von ammonitischen Suturenlinien zu beschreiben.
Eine Serie von y-Koordinaten-Daten entlang der Suturenlinien, die in einem allgemeinen Referenzsystem platziert waren, wurden als Deskriptor-Funktion der kummulativen chordalen Länge entlang der Suturenlinie verwendet. Die Wavelet-Transformation ist definiert als ein inneres Produkt zwischen Deskriptor-Funktion und einer begrenzten Wellenform mit endlicher Länge, die als „Tochter-Wavelet" bezeichnet wird. Die absoluten Werte der Wavelet-Transformation oder Amplituden wurden für individuelle Tochter-Wavelets mit variierenden Wellenlängen und Positionen berechnet. Ebenso wurde eine Serie von Amplituden für verschiedene Frequenzen als Form-Funktion zur Charakterisierung der Suturenform genutzt und in wenige Hauptbestandteile zusammengefasst.

Schlüsselwörter: Wavelet-Analyse; morphometrisch; Suturenlinie; Ammonoidea

Translator: Eva Gebauer

Arabic

Translator: Ashraf M.T. Elewa