Computational fluid dynamics modeling of fossil ammonoid shells
Plain Language Abstract
Ammonoids are shelled cephalopods for which, like many other extinct animal groups, we lack significant evidence for what their soft tissues looked like. This makes it difficult to guess how the animal might have lived and what its role was in its habitat. We use three-dimensional modeling to recreate a simplified model of these animals. The model is then inputted into a commercially available three-dimensional computational fluid dynamics (3D-CFD) software to study the hydrodynamics around the shell. The objective of this investigation is to understand the characteristics of ammonoid shell shapes and help to inform how the organism habited its aquatic environment. Across the ten shell shapes tested, we found that the width of the shell plays a significant role in determining how much resistance the animal would have experienced when attempting to swim by increasing the cross-sectional area perpendicular to the flow direction. In addition, the coiling of the shell around itself increases drag the more exposed it is, particularly with increasing velocity, relative to similarly sized shells with less exposed coiling. This is particularly important for assessing how shell shapes may have advantaged or disadvantaged one’s swimming ability, which can potentially inform their predator-prey relationships.
Resumen en Español
Modelado de dinámica de fluidos computacional de conchillas de amonoideos fósiles
Usamos modelos numéricos tridimensionales (3D) para examinar características hidrodinámicas críticas de un rango de formas de conchillas encontradas en cefalópodos amonoideos extintos. Los amonoideos son increíblemente abundantes en el registro fósil y fueron probablemente un componente importante en los ecosistemas marinos antiguos. A pesar de la abundancia fósil, hay escasez de restos de partes blandas, lo cual ha dificultado históricamente la investigación de potenciales modos de vida y roles ecológicos que tenían estos organismos. Utilizando herramientas numéricas para estudiar cómo la morfología de una conchilla afectaba la hidrodinamia de un amonite, podemos construir una base para hipotetizar y testear cambios en las capacidades de los organismos a través del tiempo. Para alcanzar este objetivo, el estudio se llevó a cabo en dos pasos principales. Primero, aplicamos un número de métodos de simulación a un problema conocido, el coeficiente de arrastre de una hemiesfera, para seleccionar el método de modelado más apropiado, que sea certero y eficiente. Éstos fueron chequeados nuevamente contra resultados experimentales previos sobre hidrodinamia de amonoideos. A continuación, produjimos modelos 3D de las conchillas de amonoideos usando Blender y Zbrush donde cada modelo de conchilla emulaba un amonoideo fósil específico, un Nautilus actual, o una forma de conchilla idealizada creada al variar sistemáticamente la globosidad de la conchilla y la exposición umbilical. Testeamos la hipótesis de que ambos, la globosidad general de la conchilla y la exposición umbilical, van a aumentar el arrastre experimentado por una conchilla de amonoideo de tamaño similar mientras se desplaza en el agua en comparación con otras morfologías. NSYS FLUENT se utilizó para realizar el estudio. También comparamos nuestros resultados de simulación con mediciones experimentales publicadas sobre el arrastre en réplicas de amonoideos fósiles y Nautilus vivos. Los resultados de la simulación proveen certeza dentro de un orden de magnitud de los valores publicados, a lo largo del rango de velocidades de flujo de agua testeado (1 - 50 cm/s). Las mediciones del arrastre simuladas demuestran una sensibilidad de primer orden a la globosidad de la conchilla, con un efecto de segundo orden en el caso de la exposición umbilical. El impacto de una exposición umbilical mayor (conchillas que son más evolutas) es mínimo a bajas velocidades, pero sustancial a velocidades más altas. Concluimos que la globosidad de la conchilla y la exposición umbilical influencian el coeficiente de arrastre de una conchilla individual, por ende, influencian la eficiencia hidrodinámica.
Palabras clave: biomecánica; morfología funcional; morfometría; paleoecología; simulación por computadora; dinámica de fluidos
Traducción: Diana Elizabeth Fernández
Résumé en Français
Modélisation informatique de la dynamique des fluides des coquilles fossiles d’ammonoïdes
Nous utilisons des modèles numériques tridimensionnels (3D) pour examiner les caractéristiques hydrodynamiques critiques d’une variété de formes de coquilles trouvées chez des céphalopodes ammonoïdes éteints. Les ammonoïdes sont incroyablement abondants dans le registre fossile et formaient vraisemblablement une composante majeure des écosystèmes marins anciens. Malgré leur abondance dans le registre fossile, nous manquons cruellement de restes de tissus mous, ce qui a traditionnellement compliqué l’étude de leurs potentiels modes de vie et des rôles écologiques joués par ces organismes. En utilisant les outils numériques pour étudier comment la morphologie de la coquille affectait l’hydrodynamique d’une coquille, nous pouvons construire une base pour émettre des hypothèses et tester les changements des capacités de l’organisme au cours du temps. Pour atteindre ce but, l’étude a été effectuée en deux principales étapes. Tout d’abord, nous avons appliqué plusieurs méthodes de simulation à un problème connu, le coefficient de traînée d’une demi-sphère, pour sélectionner la méthode de modélisation la plus appropriée en termes de précision et d’efficacité. Ces simulations ont également été confrontées aux résultats expérimentaux obtenus précédemment sur l’hydrodynamique des ammonoïdes. Ensuite, nous avons produit des modèles 3D des coquilles d’ammonoïdes en utilisant Blender et Zbrush, où chaque modèle de coquille a émulé la forme d’un ammonoïde fossile spécifique, d’un Nautilus actuel, ou d’une coquille théorique créée en variant systématiquement l’inflation de la coquille et la taille de l’ombilic. Nous testons l’hypothèse selon laquelle à la fois l’inflation globale de la coquille et la taille de l’ombilic augmenteraient la traînée subie par une coquille d’ammonoïde par rapport aux autres morphologies de tailles similaires lorsqu’elle se déplace dans l’eau. ANSYS FLUENT a été utilisé pour mettre en place l’étude. Nous comparons également les résultats de notre simulation aux mesures expérimentales publiées sur la traînée des répliques de fossiles d’ammonoïdes et de Nautilus vivants. Les résultats de la simulation fournissent une précision de l’ordre de magnitude des valeurs publiées sur toute la gamme des vélocités de courant d’eau testées (1 – 50 cm/s). Les mesures simulées de traînée démontrent une sensibilité de premier ordre à l’inflation de la coquille, avec un effet de second ordre de la taille de l’ombilic. L’impact d’une grande taille de l’ombilic (les coquilles qui sont plus évolutes) est minime à des vélocités faibles, mais considérable à des vélocités plus élevées. Nous concluons que l’inflation globale de la coquille et la taille de l’ombilic influencent le coefficient de traînée d’une coquille individuelle, et influencent donc l’efficacité hydrodynamique.
Mots-clés : biomécanique ; morphologie fonctionnelle ; morphométrie ; paléoécologie ; simulations par ordinateur ; dynamique des fluides
Translator: Antoine Souron
Deutsche Zusammenfassung
Computerbasierte Strömungsmechanik-Modellierung fossiler Ammonoideengehäuse
Mit dreidimensionalen (3D) numerischen Modellen untersuchen wir kritische hydrodynamische Eigenschaften einer Reihe von Gehäuseformen bei fossilen ammonoiden Cephalopoden. Ammonoideen sind im Fossilnachweis außerordentlich reichlich vorhanden und waren wahrscheinlich ein Hauptbestandteil der alten marinen Ökosysteme. Trotz ihres Fossilreichtums fehlen uns bedeutende Weichkörperreste, weshalb es historisch schwierig war, die potenziellen Lebensformen und ökologischen Rollen zu untersuchen, die diese Organismen spielten. Indem wir numerische Werkzeuge einsetzen, um die Auswirkungen der Gehäusemorphologie auf die Hydrodynamik eines Ammoniten zu untersuchen, können wir eine Grundlage für die Hypothesenbildung und Prüfung von Veränderungen der Fähigkeiten des Organismus im Laufe der Zeit schaffen. Um dieses Ziel zu erreichen, wurde die Studie in zwei großen Schritten durchgeführt. Zunächst wendeten wir eine Reihe von Simulationsmethoden auf ein bekanntes Problem, den Widerstandskoeffizienten einer Halbkugel, an, um die am besten geeignete Modellierungsmethode auszuwählen, die genau und effizient ist. Diese wurden im Weiteren mit früheren experimentellen Ergebnissen zur Hydrodynamik von Ammonoideen überprüft. Als nächstes erstellten wir 3D-Modelle der Ammonoideengehäuse mit Blender und Zbrush, wobei jedes Gehäusemodell einen bestimmten fossilen Ammonoideen, den rezenten Nautilus, oder eine idealisierte Gehäuseform emulierte, die durch systematische Variation von Gehäuseinflation und Nabelexposition erzeugt wurde. Wir testen die Hypothese, dass sowohl die Gesamtgehäuseinflation als auch die Nabelexposition den Widerstand im Vergleich zu anderen Morphologien erhöht, den ein Ammonoideengehäuse ähnlicher Größe bei der Bewegung durch Wasser erfährt. Wir verwendeten ANSYS FLUENT zur Durchführung der Studie. Darüber hinaus vergleichen wir unsere Simulationsergebnisse mit veröffentlichten experimentellen Widerstands-Messungen bei Abgüssen fossiler Ammonoideen und beim lebenden Nautilus. Die Simulationsergebnisse liefern eine Genauigkeit innerhalb einer Größenordnung der veröffentlichten Werte über den getesteten Bereich der Wasserströmungsgeschwindigkeiten (1 - 50 cm/s). Die simulierten Widerstandsmessungen zeigen eine Empfindlichkeit erster Ordnung gegenüber der Gehäuseinflation, mit einem Effekt zweiter Ordnung durch die Nabelexposition. Die Auswirkungen einer größeren Nabelexposition (evolutere Gehäuse) sind bei niedrigen Geschwindigkeiten minimal, bei höheren Geschwindigkeiten jedoch erheblich. Wir kommen zu dem Schluss, dass die Gesamtgehäuseinflation und die Nabelexposition den Widerstandskoeffizienten eines einzelnen Gehäuses und damit die hydrodynamische Effizienz beeinflussen.
Schlüsselwörter: Biomechanik; funkti0nelle Morphologie; Morphometrie; Paläoökologie; Computersimulation; Strömungsdynamik
Translator: Eva Gebauer
Arabic
Translator: Ashraf M.T. Elewa
Polski
Komputerowe modelowanie dynamiki płynów kopalnych muszli amonitowatych
Używamy trójwymiarowych (3D) modeli numerycznych do badania krytycznych charakterystyk hydrodynamicznych szeregu kształtów muszli wymarłych głowonogów - amonitów. Amonity mają niezwykle bogaty zapis kopalny i prawdopodobnie były głównym składnikiem kopalnych ekosystemów morskich. Pomimo obfitości ich skamieniałości brak większych miękkich szczątków ich ciała, co historycznie utrudniało zbadanie ich potencjalnych trybów życia i ról ekologicznych. Stosując narzędzia numeryczne do badania, w jaki sposób morfologia muszli wpływa na hydrodynamikę amonita, możemy budować podstawę do konstruowania hipotez i testowania zmian przystosowań organizmu w czasie. W tym celu badanie przeprowadzono w dwóch głównych etapach. Po pierwsze, zastosowaliśmy szereg metod symulacji do znanego problemu, współczynnika oporu półkuli, aby wybrać najbardziej odpowiednią metodę modelowania, która jest dokładna i wydajna. Zostały one następnie sprawdzone w porównaniu z poprzednimi wynikami eksperymentalnymi dotyczącymi hydrodynamiki amonitów. Następnie stworzyliśmy modele 3D muszli amonitów przy użyciu Blender i Zbrush, gdzie każdy model muszli emulował określonego kopalnego amonita, współczesnego Nautilus lub wyidealizowane formy muszli powstałe w wyniku systematycznie zmieniającego się napełnienia muszli i ekspozycji pępka. Testujemy hipotezę, że zarówno ogólne napełnienie muszli, jak i ekspozycji pępka zwiększą opór odczuwany przez muszlę amonitów o podobnej wielkości, gdy poruszają się one w wodzie w porównaniu do innych morfologii. Do wykonania badania zastosowano ANSYS FLUENT. Następnie porównujemy nasze wyniki symulacji z opublikowanymi eksperymentalnymi pomiarami oporu na kopalnych replikach amonitów i współczesnych łodzikach. Wyniki symulacji zapewniają dokładność w zakresie wielkości opublikowanych wartości w całym badanym zakresie prędkości przepływu wody (1–50 cm / s). Symulowane pomiary oporu wykazują wrażliwość pierwszego rzędu na rozdęcie muszli, z efektem drugiego rzędu wynikającym z ekspozycji pępka. Wpływ większej ekspozycji na pępek (bardziej ewolutne skorupy) jest minimalny przy niskich prędkościach, ale znaczny przy wyższych prędkościach. Dochodzimy do wniosku, że całkowite napełnienie muszli i ekspozycja pępka wpływają na współczynnik oporu, a zatem na wydajność hydrodynamiczną.
Słowa kluczowe: biomechanika; morfologia funkcjonalna; morfometria; paleoekologia; symulacja komputerowa; dynamika płynów
Translator: Krzysztof Stefaniak
Russian
Вычислительное моделирование гидродинамики ископаемых раковин аммоноидей
Мы использовали трехмерные (3D) модели для исследования гидродинамических характеристик ряда форм раковин у вымерших аммоноидных головоногих моллюсков. Аммоноидеи многочисленны в палеонтологической летописи и, вероятно, были основным компонентом древних морских экосистем. Несмотря на обилие их остатков в виде раковин, нам не хватает мягких тканей для более точной оценки способа жизни этих организмов и выяснения их экологической роли. С использованием инструментов моделирования для оценки влияния морфологии раковины аммонитов на их гидродинамику, мы можем создать основание для гипотез и тестирования изменений в их организме с течением времени. Для достижения этой цели исследование проводилось в два этапа. Во-первых, мы применили ряд методов симуляции к расчетам коэффициента сопротивления полусферы, чтобы выбрать наиболее подходящий и точный метод моделирования. Они были дополнительно проверены на основе предыдущих экспериментальных данных о гидродинамике аммоноидей. Следующим этапом было создание 3D моделей раковин аммонитов с использованием инструментов Blender и Zbrush. Каждая отдельно взятая модель выступала в качестве эмуляции того или иного ископаемого таксона, а также рецентного Nautilus или идеализированной формы, созданной путем последовательно меняющегося вздутия раковины и степени выдвижения ее вершины. Мы проверили гипотезу о том, что изменение формы раковины будет увеличивать сопротивление, испытываемое раковиной аммонита аналогичного размера при его перемещении в толще воды. В ходе исследования мы использовали ANSYS FLUENT. Ми порівняли отримані результати з опублікованими експериментальними даними щодо опору на зліпках викопних амоноідей і раковинах живих представників роду Nautilus. Результаты моделирования обеспечивают точность в пределах порядка опубликованных значений во всем диапазоне скоростей потока воды (1–50 см/с). Измерения смоделированного сопротивления демонстрируют его чувствительность в первую очередь к вздутию раковины и затем – к изменению формы ее вершины. Воздействие большего выдвижения вершины минимально при малых скоростях, однако эта особенность строения оказывает существенное влияние при более высоких скоростях. Мы пришли к выводу, что вздутие раковины и изменение формы ее вершины непосредственно влияли на коэффициент сопротивления, улучшая гидродинамические характеристики аммонитов.
Ключевые слова: биомеханика; функциональная морфология; морфометрия; палеоэкология; компьютерное моделирование; динамика жидкостей.
Translator: Oleksandr Kovalchuk
Ukrainian
Обчислювальне моделювання гідродинаміки викопних раковин амоноідей
Ми використовували тривимірні (3D) моделі для дослідження гідродинамічних характеристик різних форм раковини амонітів – групи вимерлих головоногих молюсків. Амоноідеї є надзвичайно численними у палеонтологічному літописі і, ймовірно, були головним компонентом древніх морських екосистем. Однак, незважаючи на значну кількість їхніх решток у вигляді раковин, нам не вистачає м’яких тканин для точної оцінки способу життя цих організмів та з’ясування їхньої екологічної ролі. Використовуючи інструменти моделювання для оцінки впливу морфології раковини амонітів на їхню гідродинаміку, ми можемо створити основу для гіпотез і тестування змін в організмі з плином часу. Для досягнення цієї мети дослідження проводилося в два етапи. Насамперед, ми застосували кілька методів симуляції для розрахунку коефіцієнта опору півсфери, щоб вибрати найбільш відповідний і точний метод моделювання. Вони були перевірені на основі попередніх експериментальних даних про гідродинаміку амоноідей. Наступним етапом було створення 3D моделей раковин амонітів за допомогою інструментів Blender і Zbrush, причому кожна окремо взята модель виступала в якості емуляції того чи іншого викопного таксона, а також рецентного Nautilus або ідеалізованої форми, створеної шляхом послідовного змінюваного здуття раковини і ступеню вираженості її вершини. Ми перевіряли гіпотезу про те, що зміна форми раковини збільшуватиме опір, який відчувала раковина амоніта аналогічного розміру під час руху молюска у товщі води. У ході дослідження ми використовували ANSYS FLUENT. Ми порівняли отримані результати з опублікованими експериментальними даними щодо опору на зліпках викопних амоноідей і раковинах живих представників роду Nautilus. Результати моделювання забезпечують точність у межах усього встановленого діапазону швидкостей потоку води (1–50 см/с). Вимірювання змодельованого опору демонструють його чутливість насамперед до здуття раковини і лише потім – до зміни форми її вершини. Вплив більшого виступу вершини є мінімальним при малих швидкостях, однак ця особливість будови має істотний вплив при швидшому пересуванні. Ми прийшли до висновку, що здуття раковини і зміна форми її вершини безпосередньо впливали на коефіцієнт опору, тим самим покращуючи гідродинамічні характеристики амонітів.
Ключові слова: біомеханіка; функціональна морфологія; морфометрія; палеоекологія; комп’ютерне моделювання; динаміка рідини.
Translator: Oleksandr Kovalchuk
