The Gliridae or dormice are a family of rodents characterized by four teeth in each half jaw; the occlusal surface of each tooth is made up of several transverse, parallel ridges. The labial and lingual borders of the tooth are elevated, and between these borders there is a more or less pronounced concavity. Many authors incorporate the degree of concavity of the occlusal surface in the characterization of glirid species.

However, this degree of concavity is only estimated, and until now there existed no method to actually measure the concavity. We drew a large number of first and second molars of fossil and living species in anterior and posterior view, digitized the resulting profiles, and, by means of several dedicated computer programs, calculated six parameters from them: the width of the molar (w); the width of the occlusal concavity (b); the depth of the concavity (h); the surface of the area enclosed by b and the profile (S); and the portions in which b is divided at its intersection with h (b1 and b2).

The depth of the concavity is obviously essential to measure how concave the surface of a tooth is, but that is not sufficient, because simple depth ignores the shape of the sides of the concavity. Therefore, we calculated the radius of the circle that best fits the profile, and we use the depth of the concavity divided by the radius as a measure of how concave it is.

This measure permits us to define quantitatively what is a weakly, moderately, or strongly concave tooth, and it permits us to characterize the concavity of each of the different groups that may be distinguished within the Gliridae.

The oldest Gliridae, from the late Eocene, have moderately to strongly concave molars. During the late Oligocene various groups of Gliridae develop weakly concave or almost flat molars.

Resumen en Español

UN MÉTODO PARA MEDIR LA CONCAVIDAD DE LA SUPERFICIE OCLUSAL DE LOS DIENTES YUGALES Y UNA VALORACIÓN DE LA CONCAVIDAD EN GLIRIDAE (MAMMALIA, RODENTIA)

Muchos trabajos sobre Gliridae fósiles consideran que la concavidad de la superficie oclusal es un carácter diagnóstico importante. No obstante, no existe una medida objetiva de dicha concavidad oclusal. En este trabajo proponemos un método cuantitativo para medir la concavidad y lo probamos en la dentición de Gliridae. También puede ser aplicado en otros taxones.

El método se basa en la profundidad de la concavidad y el radio del círculo de mejor ajuste. Hemos dibujado los perfiles anteriores y posteriores de los M1 y M2 superiores e inferiores de unas 60 especies de Gliridae. Estos perfiles fueron digitalizados y se midieron seis parámetros en cada perfil. Calculamos entonces el radio del círculo con mejor ajuste a cada perfil. La profundidad de la concavidad dividida por el radio resultó ser una buena medida de la concavidad. Este parámetro nos permite cuantificar términos descriptivos tales como "ligeramente cóncavo", "moderadamente cóncavo" o "fuertemente cóncavo".

Los Gliridae más antiguos, del Eoceno final, tienen molares de moderada a fuertemente cóncavos. Durante el Oligoceno final varios grupos de Gliridae desarrollan molares ligeramente cóncavos o casi planos.

Palabras clave: Gliridae, concavidad dental

Translator: Matthijs Freudenthal

Résumé en Français

UN INDICE POUR MESURER LA CONCAVITÉ DE LA SURFACE OCCLUSALE DES DENTS JUGALES ET UNE ÉVALUATION DE LA CONCAVITÉ CHEZ LES GLIRIDAE (MAMMALIA, RODENTIA)

De nombreuses études ont révélé que la concavité de la surface occlusale est un caractère diagnostique important chez les Gliridae fossiles. Il n’existe cependant aucune mesure objective de la concavité occlusale. Dans cet article, nous proposons un indice quantitatif de la concavité et testons celui-ci sur la dentition des gliridés. Cet indice peut aussi être appliqué à d’autres taxons.

L’indice est basé sur la profondeur de la concavité ainsi que sur le rayon du cercle le mieux ajusté. Nous avons dessiné les profils antérieurs et postérieurs des premières et deuxièmes molaires supérieures et inférieures de plus de 60 espèces de gliridés. Après avoir numérisé ces diagrammes, nous y avons mesuré six paramètres pour chacun des profils. Nous avons ensuite calculé le rayon du cercle qui s’ajuste le mieux à chaque profil. La profondeur de la concavité divisée par le rayon du cercle le mieux ajusté s’est avéré être une bonne mesure de la concavité. Ce paramètre permet de quantifier des termes descriptifs tels que « faiblement concave », « modérément concave » ou « fortement concave ».

Les Gliridae les plus anciens, de l’Éocène tardif, ont des molaires modérément à fortement concaves. Au cours de l’Oligocène tardif, divers groupes de gliridés ont développé des molaires faiblement concaves ou presque plates.

Mots-clés: Gliridae, concavité dentaire.

Translators: Michel Chartier and Martin Dubreuil

Deutsche Zusammenfassung

EIN INDEX ZUR MESSUNG DER HÖHLUNG DER OKKLUSALEN OBERFLÄCHE VON BACKENZÄHNEN UND EINE ABSCHÄTZUNG DER HÖHLUNG BEI DEN GLIRIDAE (MAMMALIA, RODENTIA)

Viele Untersuchungen fossiler Bilche (Gliridae) zeigten, daß die Höhlung der okklusalen Fläche ein wichtiges diagnostisches Merkmal ist. Allerdings existiert keine Methode zur objektiven Messung der okklusalen Höhlung. In diesem Artikel wird ein quantitativer Höhlungs-Index vorgeschlagen und an der Bezahnung von Bilchen getestet. Dieser Index ist möglicherweise auch auf andere Taxa übertragbar.

Der Index basiert auf der Tiefe der Höhlung und dem Radius eines möglichst gut passenden Kreises. Wir haben anteriore und posteriore Profile der oberen und unteren M1 und M2 von über 60 Bilchen-Arten gezeichnet. Diese Diagramme wurden digitalisiert, und in jedem Profil wurden sechs Parameter gemessen. Die Radien der Kreise, die am besten in das jeweilige Profil paßten, wurden gemessen. Es zeigte sich, daß die Tiefe der Höhlung geteilt durch den Kreisradius ein gutes Maß der Höhlung darstellt. Dieser Parameter erlaubt es, beschreibende Begriffe wie "schwach konkav", "mäßig konkav" und "stark konkav" zu quantifizieren.

Die ältesten Gliridae aus dem späten Eozän haben mäßig bis stark konkave Molare. Während des späten Oligozän entwickelten mehrere Gruppen von Gliriden schwach konkav oder fast flache Molare. 

SCHLÜSSELWÖRTER: Gliridae; Zahn-Höhlung

Translator: Franziska Großmann

Riassunto in Italiano 

UN INDICE OGGETTIVO DELLA CONCAVITA' DELLA SUPERFICIE OCCLUSALE DEI DENTI LATERALI E LA SUA APPLICAZIONE AI GLIRIDAE (MAMMALIA, RODENTIA)

Molti studi sui Gliridae fossili hanno mostrato come la concavità della superficie occlusale sia un importante carattere diagnostico. Non esiste tuttavia nessuna misura oggettiva della superficie occlusale. In questo lavoro viene proposto un indice di concavità quantitativo e ne viene verificata la validità sulla dentatura dei gliridi. Tale indice può essere applicato anche ad altri taxa.

L'indice è basato sulla profondità della concavità e sul raggio del cerchio che meglio la approssima. Sono stati disegnati i profili anteriore e posteriore dei denti M1 ed M2 superiori e posteriori di oltre 60 specie di Gliridae. Questi profili sono stati digitalizzati, ed in seguito sono stati misurati sei parametri per ogni profilo. Abbiamo poi calcolato il raggio del cerchio che si approssima di più ad ogni profilo. La profondità della concavità divisa per questo raggio è risultata essere una buona misura della concavità. Questo parametro ci permette di quantificare termini descrittivi quali "leggermente concavo", "moderatamente concavo" o "fortemente concavo".

I gliridae più antichi, del tardo Eocene, hanno molari da moderatamente a fortemente concavi. Durante il tardo Oligocene vari gruppi di Gliridae hanno sviluppato molari leggermente concavi o quasi piatti.

PAROLE CHIAVE: Gliridae; concavità dentale

Translator: Alessandro Grippo

Translator: Ashraf M.T. Elewa

Polski Abstrakt

WSKAŹNIK DO MIERZENIA WKLĘSŁOŚCI POWIERZCHNI ZGRYZU ZĘBÓW POLICZKOWYCH ORAZ OSZACOWANIE WKLĘSŁOŚCI U GLIRIDAE (MAMMALIA, RODENTIA)

Wiele badań kopalnych przedstawicieli Gliridae wykazało, że wklęśnięcie powierzchni zgryzu stanowi ważną cechę diagnostyczną. Jednak nie istnieje żadna obiektywna miara tej wklęsłości. W artykule tym został zaproponowany oraz przetestowany na zębach przedstawicieli Gliridae ilościowy wskaźnik wklęsłości. Może on być stosowany również do innych taksonów.

Wskaźnik odnosi się do głębokości wklęśnięcia oraz promienia okręgu, który najlepiej się w nie wpisuje. Narysowaliśmy w rzucie z przodu oraz z tyłu górne i dolne zęby trzonowe (M1 i M2) ponad 60 gatunków należących do Gliridae. Diagramy zostały przeniesione do komputera, po czym zmierzonych zostało 6 parametrów na każdym rzucie. Parametr otrzymany po podzieleniu głębokości wklęśnięcia przez promień najlepiej wpisującego się nie okręgu okazał się być najlepszą miarą badanego wklęśnięcia. Pozwala on nam sprecyzować pojęcia opisowe takie jak „słabo wklęśnięta”, „średnio wklęśnięta” czy „silnie wklęśnięta”.

Najstarsi przedstawiciele Gliridae, z późnego eocenu, mają średnio lub silnie wklęśnięte zęby trzonowe. W trakcie późnego oligocenu różne grupy Gliridae wykształciły słabo wklęśnięte lub płaskie zęby trzonowe.

SŁOWA KLUCZOWE: Gliridae, wklęsłości uzębienia

Translators: Dawid Mazurek and Robert Bronowicz